სამოდელო გაკვეთილი მათემატიკაში თემაზე "ოქროს კვეთა"

2018 წლის 12 დეკემბერს სსიპ ქ. ქუთაისის N21 საჯარო სკოლის მე-10 კლასში ჩავატარე სამოდელო გაკვეთილი მათემატიკაში ორიენტირებული გამჭოლ კომპეტენციებზე; წიგნიერება, სემიოტიკა.
იხილეთ გაკვეთილის გეგმა

  თემის აქტუალობას განსაზღვრავდა ის გარემოება, რომ საგნის ფორმაზე დაკვირვებისა , რომელიც ჩვენზე ახდენს ესთეტიურ სიამოვნებას, ჩვენთვის ძნელი ასახსნელია თუ რა მოგვწონს კონკრეტულად ამ ფორმაში. თუმცაღა, ქვეცნობიერად ჩვენ ამ საგნის ნაწილების ჰარმონიული, თანაზომადი ურთიერთშეფარდება გვხიბლავს. ამ ურთიერთშეფარდებას ხშირად ღვთაებრივ პროპორციას ანუ „ოქროს კვეთას“ უწოდებენ. 

 „ოქროს  კვეთა“  არის  საკითხი, რომელიც  მოიცავს  თითქმის  ყველა სფეროს, ოქროს კვეთის" პროპორციებს მივყავართ არა მხოლოდ მათემატიკურ რიცხვებამდე, არამედ სამყაროს საწყისებამდე. "ოქროს კვეთა" აღმოჩენილია ბუნებასა და ადამიანის ყოველდღიურ ცხოვრებაში. იგი ყველგან მჭიდროდაა დაკავშირებული მთელის სიმეტრიულ გაყოფასთან. ფორმები, რომლებიც ეყრდნობა ღვთაებრივ პროპორციას იმაზე უფრო ფართოდაა გავრცელებული, ვიდრე შეიძლება წარმოგედგინოთ.როდესაც ხელოვნების ნიმუში ან რაიმე წარმოებული საქონელი არ მოგვწონს მასში ნამდვილად არ არის "ოქროს კვეთა", რადგან ეს არასიმეტრიული, უთანასწორო გაყოფა მიუღებელია როგორც თვალისთვის , ისე ხელისთვისაც. "ოქროს კვეთისეული" სიმეტრია კი მისაღები და ლამაზია. 

    სამოდელო გაკვეთილის მიზანი:  მოსწავლეები მასწავლებლის მიერ ნაჩვენები საგანმანათლებლო რესურსებისა და ვიდეორგოლის საშუალებით შეძლებენ ''ოქროს კვეთის'' შესახებ მიღებული ცოდნის დაკავშირებას ლიტერატურასთან, ხელოვნების ნიმუშებთან, საქართველოს გეოგრაფიულ მდებარეობასთან, მუსიკასთან, ბუნებასთან. ამოიცნობენ ''ოქროს კვეთის" პროპორციებს სხვადასხვა კონტექსტში.

   საინტერესოდ წარიმართა გაკვეთილის I აქტივობა; კლასს  ვაჩვენე: ''აიფონი'', ''ვეფხისტყაოსანი'' და "მონა ლიზას'' სურათი და დავუსვი შეკითხვა, რა საერთო  ნიშნით შეიძლება ამ ნივთების დაჯგუფება?  მოსწავლეებმა გამოთქვეს თავიანთი მოსაზრებები.  უკუკავშირს მიცემის შემდეგ კლასი მივიყანე შეკითხვამდე, რა შეიძლება იყოს სილამაზის სტანდარტი? ვაჩვენე  სლაიდშოუ, თუ როგორ აღიქვამენ სილამაზეს  მსოფლიოს სხვადასხვა კუთხეში, მათ გააკეთეს დასკვნა-სილამაზის აღქმა ნაჩვენები მასალის მიხედვით სუბიექტურია , მაგრამ არსებობს  სილამაზე, სადაც დაცუულია  პროპორციები . შემდეგ ლოგიკურად მოვახდინე წინარე ცოდნის გააქტიურება .

  ჩატარებული გაკვეთილის ერთერთ ძლიერ მხარედ მიმაჩნია ის რომ,  მქონდა უამრავი საგანმანათლებლო რესურსი,სპეციალურად რესურსებისათვის კუთხე, რომელსაც გაკვეთილის   მსვლელობისას აქტიურად ვიყენებდი , როგორც მე, ასევე  მოსწავლეები საპრეზენტაციოდ ,  რაც ეხმარებოდათ მათ ახალი მასალის აღქმა-გააზრებაში.

  ახალი მასალის ახსნა მოვახდინე ვიდეორგოლის , წინასწარ გამზადებული ნახაზების და დიაგრამის საშუალებით, ახალ მასალას ვხსნიდი ინტერაქტიულ რეჟიმში, ვსვამდი დამაზუსტებელ შეკითხვებს, ვიძლეოდი სათანადო უკუკავშირს.

  რეფლექსიის ეტაპი, გაკვეთილზე მიღებული ცოდნის განმტკიცება ჯგუფური მუშაობით., აღმოჩნდა კულმინაცია.   მოსწავლეებმა  წინასწარ გამზადებული მასალის ''ოქროს კვეთის'' შესახებ; ბუნებაში, ლიტერატურაში, ხელოვნებაში, გეოგრაფიაში, მუსიკაში, წარმოადგინეს პრეზენტაციები, ისინი ახალ მასალას შინაარსობრივად, ლოგიკურად და ორიგინალურად აკავშირებდნენ წინარე ცოდნასა და გამოცდილებასთან. მაგალითად,  ლიტერატორების ჯგუფმა, დააკავშირეს ოქროს კვეთა ''ვეფხხისტყაოსანთან'', მიწოდებული მასალიდან იოლად ამოიცნეს მაღალი და დაბალი შაირი, პრეზენტაციის დროს  ზეპირად წარმოადგინეს შოთა რუსთაველის უკვდავი სტრიქონები.  ხელოვნების ჯგუფმა ახსნა ,,მონა ლიზას'' სურათის დახატვის საიდუმლოება, პირამიდების აგების დროს  ოქროს კვეთის გამოყენების პრინციპი.მუსიკოსების ჯგუფმა მიწოდებულ მასალასთან ,ერთად გამოიყენა კლასში არსებული ინსტრუმენტი და  ააჟღერდა ბეთხოვენის '' მთვარის სონატა''. ''გეოგრაფებმა'' საქართველოს და კავკასიის მდებარეობა ოქროს კვეთის პროპორციას დაუკავშირეს, გამოიყენეს ევრაზიისა და მსოფლიოს  ნახევარსფეროების რუკა. ,, ბიოლოგებმა" პრეზენტაციის დროს გამოიყენეს  რესურსები სურათების სახით ,ასევე ნიჟარა, ბროკოლი, ვარდი, კვერცხი, გირჩი და დააკავშირეს ოქროს სპირალთან.

პრეზენტაციის დასრულების შემდეგ  მოსწავლეებმა იოლად გასცეს პასუხი, გამოწვევის ეტაპზე დასმულ შეკითხვას და მივიდნენ იმ დასკვნამდე, რომ სილამაზეს, ჰარმონიულობას, პროპორციულობას განსაზღვრავს მათემატიკური კანონზომიერება.

გაკვეთილი მოსწავლეებისთვის იყო საინტერესო. კლასში საქმიანი და თანამშრომლობითი ურთიერთობა სუფევდა. მე ვიყავი ფასილიტატორის როლში, იგრძნობოდა, რომ ჩემსა და მოსწავლეებს შორის ურთიერთობა იყო თანამშრომლობის და თანასწორობის პირობებზე აგებული. გაკვეთილის ერთერთ ძლიერ მხარედ მიმაჩნია აგრეთვე ის ,რომ საკითხი იმდენად საინტერესო აღმოჩნდა, რომ ყველა მოსწავლე ჩაერთო , ისინი ინტერესით და გულისყურით ისმენდნენ.

  გაკვეთილის შევაფასე  , როგორც განმსაზღვრელი, ასევე განმავითარებელი შეფასებით, წინასწარ შედგენილი რუბრიკის საშუალებით. მოსწავლეებმა გაკვეთილი შეაფასეს "შუქნიშნის" პრინციპით დარიგებული ფერადი სტიკერების საშუალებით.

    ჩემი მოლოდინი გაკვეთილის ჩატარებისას იყო  , არა მარტო ოქროს კვეთის პროპორციის შესწავლა და დაკავშირება სხვადასხვა თემასთან  არამედ მოსწავლეებს აღძროდათ ინტერესი გაეგოთ მეტი ამ საკითხთან დაკავშირებით და ამაღლებულიყო მათი წიგნიერების დონე.    

   გაკვეთილის მსვლელობისას გეგმის მოდიფიკაცია არ მომხდარა , განვახორციელე ყველა აქტივობა, თუმცა კლასის საჭიროებიდან გამომდინარე, ახსნის ეტაპზე, მომიწია უფრო მეტი დამაზუსტებელი შეკითხვების დასმა უკუკავშირის მისაღებად, რამაცც გამოიწვია, პრეზენტაციებისათვის განკუთვნილი დროის შემცირება.

   კმაყოფილი ვარ ,რომ მოლოდინმა გაამართლა, მივაღწიე არა მარტო საგაკვეთილო მიზანს, არამედ დავაინტერესე მოსწავლეები  ამ  თემით, გავუჩინე სურვილი მეტის გაგების, რასაც ისინი  განახორციელებენ შესაბამისი ლიტერატურის და ინტერნეტ მასალის დახმარებით.