სამოდელო გაკვეთილი მათემატიკაში თემაზე "ოქროს კვეთა"

2018 წლის 12 დეკემბერს სსიპ ქ. ქუთაისის N21 საჯარო სკოლის მე-10 კლასში ჩავატარე სამოდელო გაკვეთილი მათემატიკაში ორიენტირებული გამჭოლ კომპეტენციებზე; წიგნიერება, სემიოტიკა.
იხილეთ გაკვეთილის გეგმა

  თემის აქტუალობას განსაზღვრავდა ის გარემოება, რომ საგნის ფორმაზე დაკვირვებისა , რომელიც ჩვენზე ახდენს ესთეტიურ სიამოვნებას, ჩვენთვის ძნელი ასახსნელია თუ რა მოგვწონს კონკრეტულად ამ ფორმაში. თუმცაღა, ქვეცნობიერად ჩვენ ამ საგნის ნაწილების ჰარმონიული, თანაზომადი ურთიერთშეფარდება გვხიბლავს. ამ ურთიერთშეფარდებას ხშირად ღვთაებრივ პროპორციას ანუ „ოქროს კვეთას“ უწოდებენ. 

 „ოქროს  კვეთა“  არის  საკითხი, რომელიც  მოიცავს  თითქმის  ყველა სფეროს, ოქროს კვეთის" პროპორციებს მივყავართ არა მხოლოდ მათემატიკურ რიცხვებამდე, არამედ სამყაროს საწყისებამდე. "ოქროს კვეთა" აღმოჩენილია ბუნებასა და ადამიანის ყოველდღიურ ცხოვრებაში. იგი ყველგან მჭიდროდაა დაკავშირებული მთელის სიმეტრიულ გაყოფასთან. ფორმები, რომლებიც ეყრდნობა ღვთაებრივ პროპორციას იმაზე უფრო ფართოდაა გავრცელებული, ვიდრე შეიძლება წარმოგედგინოთ.როდესაც ხელოვნების ნიმუში ან რაიმე წარმოებული საქონელი არ მოგვწონს მასში ნამდვილად არ არის "ოქროს კვეთა", რადგან ეს არასიმეტრიული, უთანასწორო გაყოფა მიუღებელია როგორც თვალისთვის , ისე ხელისთვისაც. "ოქროს კვეთისეული" სიმეტრია კი მისაღები და ლამაზია. 

    სამოდელო გაკვეთილის მიზანი:  მოსწავლეები მასწავლებლის მიერ ნაჩვენები საგანმანათლებლო რესურსებისა და ვიდეორგოლის საშუალებით შეძლებენ ''ოქროს კვეთის'' შესახებ მიღებული ცოდნის დაკავშირებას ლიტერატურასთან, ხელოვნების ნიმუშებთან, საქართველოს გეოგრაფიულ მდებარეობასთან, მუსიკასთან, ბუნებასთან. ამოიცნობენ ''ოქროს კვეთის" პროპორციებს სხვადასხვა კონტექსტში.

   საინტერესოდ წარიმართა გაკვეთილის I აქტივობა; კლასს  ვაჩვენე: ''აიფონი'', ''ვეფხისტყაოსანი'' და "მონა ლიზას'' სურათი და დავუსვი შეკითხვა, რა საერთო  ნიშნით შეიძლება ამ ნივთების დაჯგუფება?  მოსწავლეებმა გამოთქვეს თავიანთი მოსაზრებები.  უკუკავშირს მიცემის შემდეგ კლასი მივიყანე შეკითხვამდე, რა შეიძლება იყოს სილამაზის სტანდარტი? ვაჩვენე  სლაიდშოუ, თუ როგორ აღიქვამენ სილამაზეს  მსოფლიოს სხვადასხვა კუთხეში, მათ გააკეთეს დასკვნა-სილამაზის აღქმა ნაჩვენები მასალის მიხედვით სუბიექტურია , მაგრამ არსებობს  სილამაზე, სადაც დაცუულია  პროპორციები . შემდეგ ლოგიკურად მოვახდინე წინარე ცოდნის გააქტიურება .

  ჩატარებული გაკვეთილის ერთერთ ძლიერ მხარედ მიმაჩნია ის რომ,  მქონდა უამრავი საგანმანათლებლო რესურსი,სპეციალურად რესურსებისათვის კუთხე, რომელსაც გაკვეთილის   მსვლელობისას აქტიურად ვიყენებდი , როგორც მე, ასევე  მოსწავლეები საპრეზენტაციოდ ,  რაც ეხმარებოდათ მათ ახალი მასალის აღქმა-გააზრებაში.

  ახალი მასალის ახსნა მოვახდინე ვიდეორგოლის , წინასწარ გამზადებული ნახაზების და დიაგრამის საშუალებით, ახალ მასალას ვხსნიდი ინტერაქტიულ რეჟიმში, ვსვამდი დამაზუსტებელ შეკითხვებს, ვიძლეოდი სათანადო უკუკავშირს.

  რეფლექსიის ეტაპი, გაკვეთილზე მიღებული ცოდნის განმტკიცება ჯგუფური მუშაობით., აღმოჩნდა კულმინაცია.   მოსწავლეებმა  წინასწარ გამზადებული მასალის ''ოქროს კვეთის'' შესახებ; ბუნებაში, ლიტერატურაში, ხელოვნებაში, გეოგრაფიაში, მუსიკაში, წარმოადგინეს პრეზენტაციები, ისინი ახალ მასალას შინაარსობრივად, ლოგიკურად და ორიგინალურად აკავშირებდნენ წინარე ცოდნასა და გამოცდილებასთან. მაგალითად,  ლიტერატორების ჯგუფმა, დააკავშირეს ოქროს კვეთა ''ვეფხხისტყაოსანთან'', მიწოდებული მასალიდან იოლად ამოიცნეს მაღალი და დაბალი შაირი, პრეზენტაციის დროს  ზეპირად წარმოადგინეს შოთა რუსთაველის უკვდავი სტრიქონები.  ხელოვნების ჯგუფმა ახსნა ,,მონა ლიზას'' სურათის დახატვის საიდუმლოება, პირამიდების აგების დროს  ოქროს კვეთის გამოყენების პრინციპი.მუსიკოსების ჯგუფმა მიწოდებულ მასალასთან ,ერთად გამოიყენა კლასში არსებული ინსტრუმენტი და  ააჟღერდა ბეთხოვენის '' მთვარის სონატა''. ''გეოგრაფებმა'' საქართველოს და კავკასიის მდებარეობა ოქროს კვეთის პროპორციას დაუკავშირეს, გამოიყენეს ევრაზიისა და მსოფლიოს  ნახევარსფეროების რუკა. ,, ბიოლოგებმა" პრეზენტაციის დროს გამოიყენეს  რესურსები სურათების სახით ,ასევე ნიჟარა, ბროკოლი, ვარდი, კვერცხი, გირჩი და დააკავშირეს ოქროს სპირალთან.

პრეზენტაციის დასრულების შემდეგ  მოსწავლეებმა იოლად გასცეს პასუხი, გამოწვევის ეტაპზე დასმულ შეკითხვას და მივიდნენ იმ დასკვნამდე, რომ სილამაზეს, ჰარმონიულობას, პროპორციულობას განსაზღვრავს მათემატიკური კანონზომიერება.

გაკვეთილი მოსწავლეებისთვის იყო საინტერესო. კლასში საქმიანი და თანამშრომლობითი ურთიერთობა სუფევდა. მე ვიყავი ფასილიტატორის როლში, იგრძნობოდა, რომ ჩემსა და მოსწავლეებს შორის ურთიერთობა იყო თანამშრომლობის და თანასწორობის პირობებზე აგებული. გაკვეთილის ერთერთ ძლიერ მხარედ მიმაჩნია აგრეთვე ის ,რომ საკითხი იმდენად საინტერესო აღმოჩნდა, რომ ყველა მოსწავლე ჩაერთო , ისინი ინტერესით და გულისყურით ისმენდნენ.

  გაკვეთილის შევაფასე  , როგორც განმსაზღვრელი, ასევე განმავითარებელი შეფასებით, წინასწარ შედგენილი რუბრიკის საშუალებით. მოსწავლეებმა გაკვეთილი შეაფასეს "შუქნიშნის" პრინციპით დარიგებული ფერადი სტიკერების საშუალებით.

    ჩემი მოლოდინი გაკვეთილის ჩატარებისას იყო  , არა მარტო ოქროს კვეთის პროპორციის შესწავლა და დაკავშირება სხვადასხვა თემასთან  არამედ მოსწავლეებს აღძროდათ ინტერესი გაეგოთ მეტი ამ საკითხთან დაკავშირებით და ამაღლებულიყო მათი წიგნიერების დონე.    

   გაკვეთილის მსვლელობისას გეგმის მოდიფიკაცია არ მომხდარა , განვახორციელე ყველა აქტივობა, თუმცა კლასის საჭიროებიდან გამომდინარე, ახსნის ეტაპზე, მომიწია უფრო მეტი დამაზუსტებელი შეკითხვების დასმა უკუკავშირის მისაღებად, რამაცც გამოიწვია, პრეზენტაციებისათვის განკუთვნილი დროის შემცირება.

   კმაყოფილი ვარ ,რომ მოლოდინმა გაამართლა, მივაღწიე არა მარტო საგაკვეთილო მიზანს, არამედ დავაინტერესე მოსწავლეები  ამ  თემით, გავუჩინე სურვილი მეტის გაგების, რასაც ისინი  განახორციელებენ შესაბამისი ლიტერატურის და ინტერნეტ მასალის დახმარებით.

"ოქროს კვეთა პ ო ე ზ ი ა შ ი ''

"ოქროს  კვეთა

 პ ო ე ზ ი ა შ ი ''

პოეზიაში რუსთაველი პირველია მსოფლიოში და ერთადერ თი, რომელმაც ოქროს კვეთაზე ააგო ესოდენ დიდი მოცულო ბის პოეტური ნაწარმოები. მისი პოემის1587 სტროფიდან 863 ოქროს კვეთაზეა აგებული. ჯერ კიდევ 1972 წელს აკადემიკოსმა გიორგი წერეთელმა ახლებურად გადაწყვიტა საკითხი “ვეფხისტყაოსნის"ლექსთწყობის შესახებ. იგი ასაბუთებდა , რომ რუსთაველის გენიალური ქმნილება სიმეტრიასა და ოქროს კვეთაზეა აგებული.მართლაც, გეომეტრიისა და მთელი მათემატიკის ეს ულამაზესი ხერხი რუსთაველს წარმატებით გამოუყენებია თავის ქმნილებაში.

პოემის წაკითხვისას არც მეტი, არც ნაკლები მკითხველსაც და მსმენელსაც მუსიკა ჩაესმის.

აქედან გამომდინარე, ეჭვგარეშეა, რომ რუსთაველმა პოეზიაში მოგვცა სრულყოფილი სიმეტრია,მსგავსად იმისა, როგორც ტიციანმა, რაფაელმა და ლეონარდო და ვინჩიმ მხატვრობასა და საერთოდ ხელოვნებაში. 

* * * * * * * * * * * * * * *

რომელმან  შექმნა სამყარო ძალითა მით ძლიერითა, 

ზეგარდმო არსი სულითა ყვნა, ზეცით მონაბერითა, 

ჩვენ, კაცთა მოგვცა ქვეყანა, გვაქვს უთვალავი ფერითა,

მისგან არს ყოვლი ხელმწიფე  სახითა მისმიერითა.

ჰე ღმერთო ერთო, შენ შეჰქმენ სახე ყოვლისა ტანისა,

შენ დამიფარე , ძლევა მეც დათრგუნვად მე სატანისა!

მომეც მიჯნურთა სურვილი სიკვდიმდე გასატანისა,

ცოდვათა შემსუბუქება, მუნ თანა წასატანისა!

*******************

ავთანდილ იყო სპასპეტი, ძე ამირ-სპასალარისა,

საროსა მჯობი, ნაზარდი, მსგავსი მზისა და მთვარისა,

ჯერთ უწვერული, სადარო ბროლ-მინა საცნობარისა,

მას თინათინის  შვენება ჰკვლიდის წამწამთა ჯარისა.

რა მეფედ დასმა მეფემან ბრძანა მისისა ქალისა, 

ავთანდილს მიხვდა სიამე, ვსება სჭირს მის სოქალისა;

თქვა: ,,ზედა-ზედა მომხვდების ნახვა მის ბროლ-ფიქალისა,

ნუთუ მით ვპოვო წამალი მე ჩემი, ფერ-გამქრალისა!''

**************

თუ თავი შენი, შენ გახლავს, ღარიბად არ იხსენები,

მაგრა მე რა ვქმნა, გაზრდილო, აწ სახლად მმართებს სენები! 

გამაღარიბე, დამდაგე, გულსა,  გლახ, მისთვის ენები?

შენად შეყრამდის პატიჟთა ჩემთა ვერ იტყვის ენები!

,,ვინ არ ყოფილა მიჯნური, ვის არ სახმილინი სდებიან?

ვის არ უნახავს პატიჟნი,ვისთვის ვინ არა ბნდებიან?

მითხარ ,უსახო რა ქმნილა, სულნი რად ამოგხდებიან?

არ იცი, ვარდნი უეკლოდ არავის მოუკრებიან! 

ოქროს კვეთა

გაკვეთილისგეგმა

სსიპ ქ.ქუთაისის 21-ე საჯარო სკოლის მათემატიკის მასწავლებელი ელისო თაგვაძე
საგანი: მათემატიკა	კლასი: X
თემა:  ოქროს კვეთა	დრო: 40 წუთი.
მოსწავლეთაპროფილი:კლასში 28 მოსწავლეა. განსაკუთრებული საჭიროებების მქონე მოსწავლე არ არის.
ეროვნული სასწავლო გეგმის სტანდარტი   მათ.X.4.  მოსწავლეს შეუძლია მსჯელობა-დასაბუთების სხვადასხვა ხერხის გამოყენება. Ø  ასაბუთებს დებულებას რიცხვების თვისებების ან რიცხვითი კანონზომიერებების შესახებ; შესაბამის შემთხვევაში ახდენს ჰიპოთეზის უარყოფას კონტრმაგალითით; მათ.X.12.  მოსწავლეს შეუძლია სიბრტყეზე გეომეტრიული გარდაქმნების კვლევა და მათი გამოყენება გეომეტრიული ამოცანების ამოხსნისას. Ø  ახდენს გეომეტრიულ გარდაქმნებს სიბრტყეზე და მარტივ შემთხვევებში იყენებს მათ ფიგურათა ტოლობის დასადგენად; Ø  მსჯელობს და აკეთებს დასკვნას ერთი და იგივე ტიპის გეომეტრიული გარდაქმნების (პარალელური გადატანა, მობრუნებები ერთი და იგივე ცენტრის გარშემო, ღერძული სიმეტრიები პარალელური ღერძების მიმართ, საერთო ცენტრის მქონე ჰომოთეტიები) კომპოზიციების შესახებ; Ø  ფიგურის და/ან გეომეტრიული გარდაქმნების თვისებების მიხედვით მსჯელობს მოცემული ფიგურებით სიბრტყის დაფარვის შესაძლებლობის შესახებ; შესაბამის შემთხვევაში ახდენს  სიბრტყის (ლოკალურად) დაფარვის დემონსტრირებას.
გაკვეთილისმიზანი: მოსწავლეები მასწავლებლის მიერ მიწოდებული რესურსებისა და ვიდეორგოლის საშუალებით შეძლებენ ''ოქროს კვეთის'' შესახებ მიღებული ცოდნის დაკავშირებას ლიტერატურასთან, ხელოვნების ნიმუშებთან, საქართველოს გეოგრაფიულ მდებარეობასთან, მუსიკასთან, ბუნებასთან. ამოიცნობენ ''ოქროს კვეთის" პროპორციებს სხვადასხვა კონტექსტში.
სამოდელო გაკვეთილის ტიპი-გამჭოლი კომპეტენცია წიგნიერება, სემიოტიკა
სასწავლო რესურსები: დაფა, თაბახის ფურცლები, საწერკალმები, სახაზავი, ფერადი ფანქრები,კომპიუტერი, პროექტორი, სლაიდშოუ, შეფასების რუბრიკა , ჩხირები, ფლიფჩარტი, ,ცარცი, ტესტი, საკითხავი მასალა, ვიდეო მასალა, ვეფხისტყაოსანი, სურათები ინტერნეტიდან, ნიჟარა, კვერცხი, ბროკოლი, დიაგრამები, ''შუქნიშანი'', პიანინო.
საჭირო წინარე ცოდნა;  პროპორციის თვისება, მიმდევრობა, რეკურსია, მსგავსება იცნობენ ჯგუფური მუშაობის წესებს.
თემის ატქუალობა: გასაკვირია, მაგრამ როდესაც ვაკვირდებით ფორმას, რომელიც ჩვენზე ახდენს ესთეტიურ სიამოვნებას, ჩვენთვის ძნელი ასახსნელია თუ რა მოგვწონს კონკრეტულად ამ ფორმაში. თუმცაღა, ქვეცნობიერად ჩვენ ამ საგნის ნაწილების ჰარმონიული, თანაზომადი ურთიერთშეფარდება გვხიბლავს. ამ ურთიერთშეფარდებას ხშირად ღვთაებრივ პროპორციას ანუ „ოქროს კვეთას“ უწოდებენ.   „ოქროს  კვეთა“  არის  საკითხი, რომელიც  მოიცავს  თითქმის  ყველა სფეროს, ოქროს კვეთის" პროპორციებს მივყავართ არა მხოლოდ მათემატიკურ რიცხვებამდე, არამედ სამყაროს საწყისებამდე. "ოქროს კვეთა" აღმოჩენილია ბუნებასა და ადამიანის ყოველდღიურ ცხოვრებაში. იგი ყველგან მჭიდროდაა დაკავშირებული მთელის სიმეტრიულ გაყოფასთან. ფორმები, რომლებიც ეყრდნობა ღვთაებრივ პროპორციას იმაზე უფრო ფართოდაა გავრცელებული, ვიდრე შეიძლება წარმოგედგინოთ.როდესაც ხელოვნების ნიმუში ან რაიმე წარმოებული საქონელი არ მოგვწონს მასში ნამდვილად არ არის "ოქროს კვეთა", რადგან ეს არასიმეტრიული, უთანასწორო გაყოფა მიუღებელია როგორც თვალისთვის , ისე ხელისთვისაც. "ოქროს კვეთისეული" სიმეტრია კი მისაღები და ლამაზია.
გამოწვევის ფაზა აქტივობა №1:  საერთო მახასიათებელი თვისების აღმოჩენა ,,ვეფხისტყაოსანსა'', აიფონსა და ,,ჯოკონდას'' სურათს შორის. აქტივობის ხანგრძლივობა  3 წთ.  ორგანიზების ფორმა საერთო, საკლასო. აქტივობის მიზანი: ინტერესის აღძვრა საგაკვეთილო პროცესისადმი. რესურსი : წიგნი,ტელეფონი, სურათი. შეფასების რუბრიკა. აღწერა: ➢      მოსწავლეებს ვაჩვენებ ტელეფონს, ,,ვეფხისტყაოსანს'', ,,ჯოკონდას'' სურათს და დავუსვამ შეკითხვას, თუ რა საერთო შეიძლება ჰქონდეთ ამ საგნებს? ➢      ვმართავთ მცირე დისკუსიას, ვაძლევ უკუკავშირს და მიმყავს კლასი შეკითხვამდე, რა შეიძლება იყოს სილამაზის სტანდარტი აქტივობა № 2; სლაიდშოუს ჩვენება . აქტივობის ხანგრძლივობა  4 წთ. აქტივობის მიზანი; ინტერესის აღძვრა, ცნობიერების ამაღლება. აქტივობის აღწერა; მოსწავლეებს ვაჩვენებ სლაიდშოუს, თუ როგორ აღიქვამენ სილამაზის სტანდარტს მსოფლიოს სხვადასხვა კუთხეში.  ვსვამ შემთხვევითობის პრინციპით /ჩხირების გამოყენებით/ შეკითხვებს წინარე ცოდნის გასააქტიურებლად და ახალი მასალასთან ლოგიკური კავშირის დასამყარებლად. ეს ''სილამაზის სტანდარტი'' ობიექტურად შეიძლება ჩაითვალოს, თუ არა? რას შეიძლება ვუწოდოთ ლამაზი და განსაზღვრავს, თუ არა სილამაზეს პროპორციულობა? სილამაზის უკან დგას, თუ არა მათემატიკა?  რა არის პროპორცია? პროპორციის თვისება  რას ნიშნავს? რა პროპორციით იხატება სურათი, რა პროპორციას იცავს მხატვარი პორტრეტის დახატვის დროს?  როგორი მიმდევრობაა ფიბონაჩის რიცხვთა მიმდევრობა? რა არის რეკურსია?  შემდეგ  კლასს ვაცნობ გაკვეთილის თემას და მიზანს რესურსი;  სლაიდშოუ , ჩხირები. ორგანიზების ფორმა; მთელი კლასი. ცოდნის კონსტრუირება B ფაზა აქტივობა 3. ახალი მასალის ახსნა ვიდეორგოლის პაუზებით  ჩვენებით ინტერაქტიულ რეჟიმში. აქტივობის ხანგრძლივობა  5-6 წთ. აქტივობის მიზანი; ცოდნის მიღება.მიწოდებული ცოდნის გაგება გააზრების შემოწმება. აქტივობის აღწერა: ვაჩვენებ ვიდეორგოლს, დროდადრო ვაპაუზებ, ვსვამ დამაზუსტებელ შეკითხვებს შემთხვევითობის პრინციპით. ვიყენებ  სურათებს. რესურსი: ვიდეორგოლი, ჩხირები, ლეპტოპი, პროექტორი, სურათები. ორგანიზების ფორმა; საერთო საკლასო, ინდივიდუალური. აქტივობა 4. პრაქტიკული სავარჯიშო აქტივობის ხანგრძლივობა  4 წთ.  აქტივობის მიზანი; პრაქტიკული მასალის მიწოდება, მიღებული ცოდნის გაგება-გააზრების მიზნით. აქტივობის აღწერა:  დაფაზე, ფლიპჩარტზე გამზადებული მაქვს დიაგრამა, სადაც  ნაჩვენებია თუ როგორ გავყო მონაკვეთი ოქროც კვეთის პროპორციით; როგორ ავაგო ფიბონაჩის რიცხვებით მართკუთხედი, სამკუთხედი. ვაძლევ უკუკავშირს შეკითხვებით. რესურსი; დიაგრამა ორგანიზების ფორმა; მთელი კლასი, გამოკითხვა შემთხვევითობის პრინციპით. რეფლექსია  C ფაზა აქტივობა 5. ოქროს კვეთა ბუნებაში, მუსიკაში, ხელოვნებაში, ლიტერატურაში, გეოგრაფიაში აქტივობის ხანგრძლივობა 17  წთ. აქტივობის მიზანი: მიღებული ცოდნის  ტრანსფერი და პრაქტიკული გამოყენება აქტივობის აღწერა; კლასს დავყოფ 5 ჯგუფად. მივცემ დავალებას,ინსტრუქციას და დროს, თითოეულ ჯგუფს, კერძოდ:  ·         პირველ ჯგუფს, მასალა, სადაც აღწერილია ოქროს კვეთა ბუნებაში, მიღებული ინფორმაციის და კლასში განთავსებული რესურსების მიხედვით შექმნან პოსტერი, გააკეთონ პრეზენტაცია, და შექმნილი მასალა განათავსონ ფლიფჩარტზე.    ·         მეორე ჯგუფი, გაეცნონ მასალას მუსიკაში ოქროს კვეთის შესახებ, შექმნან პოსტერი, განათავსონ ფლიპჩარტზე, წარმოადგინონ პრეზენტაცია ხელსაყრელი ფორმით. ·         მესამე ჯგუფი,  მასალა სადაც ახსნილია მაღალი და დაბალი შაირი ვეფხისტყაოსანში, დააკავშირონ ოქროს კვეთასთან, მოძებნონ შესაბამისი მაგალითები ტექსტიდან, გააკეთონ პრეზენტაცია, შექმნან ან აირჩიონ რესურსებიდან პოსტერი და განათავსონ ფლიპჩარტზე. ·         მეოთხე ჯგუფი, მასალა სადაც აღწერილია საქართველოს გეოგრაფიული მდებარეობა, რა კავშირშია ოქროს კვეთასთან, ჯგუფი აკეთებს პრეზენტაციას, ფლიპჩარტზე ტოვებს შექმნილ ან ამორჩეულ მასალას. ·         მეხუთე ჯგუფი, მასალა, სურათები, გააკეთონ პრეზენტაცია ერთერი არქიტექტურული ნიმუშის ან სურათის მიხედვით, განათავსონ მასალა ფლიფჩარტზე. პრეზენტაციის შემდეგ ჯგუფებს ვაძლევ სათანადო უკუკავშირს. რესურსი;საინფორმაციო მასალა ,სურათები,ევრაზიის რუკა,პიანინო, ვეფხისტყაოსანი მარკერი, თაბახი ან ფლიპჩარტი, ვარდი, ნიჟარა, ბროკოლის ყვავილი.... ორგანიზების ფორმა; ჯგუფებად აქტივობა 6. შეფასება, ურთიერთშეფასება აქტივობის ხანგრძლივობა  4 წთ. აქტივობის მიზანი:  უკუკავშირის შედეგად მოსწავლეთა ცოდნის , უნარების განსაზღვრა , ხელშეწყობა და გაუმჯობესება. აქტივობის აღწერა: მოსწავლეებს შევაფასებ დაკვირვების საფუძველზე, თითოეულ აქტივობაში მათი ჩართულობის, ცოდნის, მსჯელობა-არგუმენტაციისა და  პრაქტიკულ უნარჩვევების გათვალისწინებით განმსაზღვრელი შეფასებით,(განმსაზღვრელი შეფასების რუბრიკა დანართი N1)   თვითშეფასებას ''შუქნიშნის'' მიხედვით. მოსწავლეებს ვაძლევ ინსტრუქციას მწვანე, ყვითელი და წითელი სტიკერებით აღნიშნონ თავიანთი დამოკიდებულება ჯგუფური მუშაობისას, რომლებსაც განვათავსებ სიმბოლურად "შუქნიშანზე" . რესურსები:  რუბრიკა, "შუქნიშანი" სტიკერები ორგანიზების ფორმა; მთელი კლასი აქტივობა 7. საშინაო დავალება მოიძიონ მასალა: ოქროს კვეთის ისტორია, ოქროს კვეთა და თანამედროვეობა, ოქროს კვეთა და რელიგია. აქტივობის ხანგრძლივობა  2 წთ. აქტივობის მიზანი: მიღებული  ცოდნის გამტკიცება აქტივობის აღწერა; მოსწავლეებს ვუთითებ შესაბამის ინტერნეტ მასალას. რესურსები: ინტერნეტი ორგანიზების ფორმა; მთელი კლასი