რა არის ფუნქცია

ფუნქცია ანუ ასახვა, ერთ-ერთი ძირითადი ცნება მათემატიკაში, რომელიც გამოსახავს ერთი ტიპის ცვლადი სიდიდეების კავშირს სხვა ცვლად სიდიდეებთან.

თუ x და y სიდიდეები ერთმანეთთან დაკავშირებულია ისე, რომ x-ის ყოველ მნიშვნელობას შეესაბამება y-ის გარკვეული მნიშვნელობა, მაშინ y-ს ეწოდება x არგუმენტის (ცალსახა)ფუნქცია ზოგჯერ x-ს უწოდებენ დამოუკიდებელ, ხოლო y-ს - დამოკიდებულ ცვლადს. x-სა და y-შორის დამოკიდებულება ზოგადი სახით ჩაიწერება ასე y=f(x) ან y=F(x) და ა.შ.

თუ x და y.-ს შორის დამოკიდებულება ისეთია, რომ x-ის ერთსა და იმავე მნიშვნელობას შეესაბამება საზოგადოდ , y-ის რამდენიმე მნიშვნელობა შესაძლოა უსასრულოც კი, მაშინ y-ს უწოდებენ x-ის მრავალსახა ფუნქციას.

ბრძნული გამონათქვამები მათემატიკის შესახებ - I

არითმეტიკა მათემატიკის დედოფალია, მათემატიკა კი – ყველა მეცნიერების.

კარლ.გაუსი

თუ გსურთ მონაწილეობა მიიღოთ დიდ ცხოვრებაში აუცილებლად უნდა დაეუფლოთ მათემატიკას!…

 მიხეილ კალინინი

მათემატიკა არის ანბანი, რომლის შემწეობითაც ღმერთმა აღწერა სამყარო

 ნოვალისი

მათემატიკას თუნდაც იმიტომ უნდა შესწავლა, რომ მას ჭკუა წესრიგში მოჰყავს.

 მიხეილ ლომონოსოვი

ბუნება მხოლოდ მათემატიკის ენაზე გვესაუბრება.

 გალილეი გალილეო

მათემატიკა გონების მუსიკაა.

 უცნობი ავტორი

მათემატიკა არის რიცხვების გრამატიკა.

 ლობერგერი

„მათემატიკა უფრო მეტად ხელოვნების დარგია“ – სეკი ტაკაკაძუ.

„მათემატიკა შეიძლება განისაზღვროს როგორც მეცნიერება, სადაც არავინ იცის რაზე საუბრობენ და არც ის, მათი ნათქვამი ჭეშმარიტია თუ არა“ – ბერტრან რასელი

პასკალი

„ჩვენ ვერაფერს ვერ ვიგებთ, როცა მეტისმეტად ჩქარა ვკითხულობთ, ან მეტისმეტად ნელა.“

მთავარია ნიჭი, რომელიც განაპირობებს ყველა დანარჩენს.“ალბერტ აინშტაინი ― გამონათქვამები

„მე არასდროს ვფიქრობ მომავალზე – ის ისედაც სწრაფად მოვა.“

„მე არ მაქვს რაღაც გასაოცარი ტალანტი. მე უბრალოდ ცნობისმოყვარე ვარ.“

„არასოდეს დაკარგო ცნობისმოყვარეობის გრძნობა.“

„ბევრი ამბობს, რომ მხოლოდ ინტელექტს შეუძლია მეცნიერებაში რაიმე ღირსეშანიშნავის გაკეთება. მაგრამ ისინი ცდებიან, ეს ყველაფერი ხასიათზეა დამოკიდებული.“

„მორალი ყველაზე მნიშვნელოვანია – მაგრამ მხოლოდ ჩვენთვის და არა ღმერთისთვის.“

„ლოგიკა მიგიყვანს A-დან B-მდე. წარმოსახვით კი ყველაფრის მიღწევა შეიძლება.“

„ისწავლე გუშინ, იცხოვრე დღეს, გქონდეს ხვალინდელი დღის იმედი…“

„მშვიდობა ურთიერთგაგებით მიიღწევა.“

„განსხვავება გენიასა და სულელობაში: გენიას გააჩნია თავისი საზღვრები.“

„გარემო ყველაფერია, რაც ჩემში არაა.“

„მეცნიერი საწყალი ფილოსოფოსია.“

„ცოდნის ერთადერთი წყარო გამოცდილებაა.“

„მოდი, ნუ მოინდომებ წარმატებულ კაცად ყოფნას, იბრძოლე იმისთვის, რომ იყვე ღირსეული და დასაფასებელი.“

„შეისწავლე თამაშის წესები და ითამაშე ყველაზე უკეთ.“

„კარგად „ჩაიხედე ბუნებაში“ და ყველაფერს უკეთ მიხვდები.“

„სიყვარული მოვალეობაზე კარგი მასწავლებელია.“

„ინფორმაცია ცოდნას არ ნიშნავს.“

„წარმოსახვა ცოდნაზე მნიშვნელოვანია.“

„თუ არ შეგიძლია ახსნა ადვილად, მაშინ უბრალოდ საფუძვლიანად არ იცი.“

„მინდა ვიცოდი ღმერთის ფიქრები.“

„თუ ფაქტები არ ემთხვევა თეორიას, მაშინ შეცვალე ფაქტები.“

„ყველაფერი შეიძლება იყოს ისეთი უბრალო, როგორიც არის, მაგრამ ვერ იქნება იმაზე უბრალო, როგორიც არის.“

„ღმერთი კამათლით არ გვეთამაშება.“

„მშიერი კუჭი კარგი პოლიტიკური მრჩეველი ვერ იქნება.“

„რელიგიები, ხელოვნება, მეცნიერება, ეს ყველაფერი ერთი ხის ტოტებია.“

„კითხვა, რომელიც ხშირად მაწუხებს: მე ვარ გიჟი თუ სხვები?“

„ადამიანი, რომელიც არასდროს უშვებს შეცდომებს, არასდროს აკეთებს რაიმე ახალს.“

„ფანტაზია უფრო მნიშვნელოვანია, ვიდრე ცოდნა, ცოდნას საზღვრები აქვს, ფანტაზია კი თავისი უსაზღვრობით ქმნის ევოლუციას.“

პროცენტის პოვნა

პროცენტი (ლათ. procentum — ასზე) — ერთეულად მიღებული მთელის მეასედი ნაწილი. მისი ნიშანია: %. მაგალითად, 7 მეტრის12% შეადგენს 0,84 მეტრი, ანუ 84 სანტიმეტრი. მთელის მეათასედ ნაწილს, ესე იგი პროცენტის მეათედს, უწოდებენ პრომილეს. სამეურნეო და სტატისტიკურ გამოთვლებში მოსახერხებელია სიდიდის ნაწილის პროცენტობით გამოსახვა. დავუშვათ, რომ რაიმეს სიდიდეს წელიწადში (ან დროის სხვა ნებისმიერ შუალედში) ემატება p%. თუ ჩავთვლით, რომ თითოეული წლის ნამატი ამოიღება ისე, რომ ახალი წელიწადის ნამატი გამოითვლება საწყისი მნიშვნელობისაგან, მაშინ t წ შემდეგ ამ სიდიდის x მნიშვნელობა გამოითვლება ეგრეთ წოდებული მარტივი პროცენტის ფორმულით: x=a (1+pt/1000), სადაც a არის სიდიდის საწყისი მნიშვნელობა. ნამატის დარიცხვის შემთხვევაში x გამოითვლება ეგრეთ წოდებული რთული პროცენტის ფორმულით: x=a (1+p/1000)t. წელიწადის ნაწილისათვის პროცენტის გამოთვლისას თვლიან, რომ 1 წ = 360 დღე-ღამეა, ხოლო 1 თვე = 30 დღე-ღამე.