მზად ხართ, გაიღრმავოთ მათემატიკის ცოდნა? დაიწყეთ ამ 5 წიგნით

1. რიცხვი: მეცნიერების ენა
ტობიას დანციგი
Plume, 2007
1930 წელს გამოქვეყნებული ეს კლასიკური ტექსტი ყველასათვის გასაგებ ენაზე კვალდაკვალ მიჰყვება რიცხვების იდეას (ალბერტ აინშტაინმაც კი შეაქო ეს წიგნი.) ლატვიელი მათემატიკოსი დანციგი, რომელიც ანრი პუაკნარეს მოსწავლე იყო, ეხება ყველა ძირითად თემას: დათვლას, უარყოფით რიცხვებსა და წილადებს, კომპლექსურ რიცხვებს, სიმრავლეთა თეორიას, უსასრულობასა და კავშირს მათემატიკასა და დროს შორის. უპირველეს ყოვლისა, მას ძალიან კარგად აქვს გააზრებული, საიდან წარმოიშვა მათემატიკური იდეები, როგორ უკავშირდება ისინი ერთმანეთს და როგორ ვითარდება დროთა განმავლობაში, რაც მათემატიკის გამოყენების უმთავრესი გასაღებია.
1988 წელს გამოქვეყნებული ეს ბესტსელერი წიგნი ერთ-ერთ საუკეთესო შესავლად რჩება დიდი რიცხვებში, სტატისტიკასა და ალბათობებში. ნაშრომი ყოველდღიური ცხოვრებიდან აღებულ მაგალითებზე დაფუძნებული ილუსტრაციებითაა გაჯერებული: სპორტის, საფონდო ბირჟის, ლატარეისა და ორაზროვანი მედიცინური განცხადებების შესახებ.
ელენბერგი ოსტატურად წარმოგვიდგენს საბაზისო მათემატიკურ იარაღებს დახვეწილ, სახალისოდ წასაკითხ პროზაში, რომელიც გაჯერებულია ყოფითი ცხოვრების მაგალითებით. ეს წიგნი მკითხველს ეხმარება, მათემატიკოსივით დაიწყოს ფიქრი. ფრანცის გალტონიდან დაწყებული, რეგრესიით, განუსაზღვრელობითა და სტატისტიკის ამოცანებით დამთავრებული. ავტორი გვიჩვენებს, როგორ გამოვიყენოთ მათემატიკა, რათა თავიდან ავირიდოთ პოტენციური მახეები და მივიღოთ გონივრული გადაწყვეტილებები.
იყო დრო, როცა ნული უბრალოდ არ არსებობდა, სანამ ინიციატორმა ბაბილონელებმა აღმოსავლური დათვლის მეთოდებში საწყის ნიშნულად არ მოათავსეს. ძველმა ბერძნებმა მისი გამოყენება აკრძალეს, ინდუსებმა გააღმერთეს ის საბოლოოდ ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი იარაღი გახდა მათემატიკაში. ნულის ამ ელეგანტურად დაწერილ ისტორიაში ჩარლზ სიფი ოსტატურად გვიჩვენებს, რომ ნული არის უსასრულობის ტყუპი - ბევრად მეტი, ვიდრე არაფერი.
5. კალკულუსის ტური
დევიდ ბერლინსკი
Vintage, 1997
ტექსტი ზოგჯერ რთულად იკითხება და ზოგი მკითხველი შეიძლება შეაკავოს წიგნში მიმობნეულმა დამტკიცებებმა და განტოლებებმა, მაგრამ ბერლინსკის გასაოცარი აღწერები და ფრაზები აქვს. ეს არის უნიკალური მიდგომა ყველასათვის საშიშ საგანთან და რჩეული წიგნი მათემატიკის ფანატიკოსებისთვის.

შემდეგ წაიკითხეთ ეს 3 ფუნდამენტური ტექსტი

ევკლიდეს ელემენტების ერთ-ერთი უძველესი ფრაგმენტი.
ფოტო: Wikimedia Commons
1. ევკლიდეს ელემენტების პირველი ექვსი წიგნი [სრული ტექსტი]
ევკლიდე, ჯონ კესის ანოტაციებით
Project Gutenberg, 2007
ეს მათემატიკის ისტორიაში ყველაზე გავლენიანი ნაშრომია, რის გამოც 2000 წლის მანძილზე ფორმალური სწავლების უმთავრეს რესურსად რჩება. აბრაამ ლინკოლი ამ წიგნის ასლს თავის ხურჯინში ინახავდა. ერთხელ მან თქვა: "ვერასოდეს გახდები ადვოკატი, თუ არ გეცოდინება, დემონსტრაცია რას ნიშნავს“. თუ ამ წიგნის დაძლევა ცოტათი რთული აღმოჩნდა, სცადეთ დევიდ ბერლინსკის "უსასრულო სივრცეების მეფე: ევკლიდე და მისი ელემენტები“. მასში შეხვდებით ძირითადი აქსიომების, თეორემებისა და დამტკიცებების სახალისო განხილვებს, რომლებსაც ევკლიდეს შედევრი შეიცავს.
2. გაზომვა
პოლ ლოკჰარტი
Belknap, 2012
პოლ ლოკჰარტის ცნობილმა ესსემ "მათემატიკოსის გოდება“ – K-12-ის განათლების მწვავე კრიტიკა - საბოლოოდ დაარწმუნა თავის სისწორეში განმანათლებლები და მათემატიკოსები. წიგნში ავტორი აღგვიწერს, თუ როგორ უნდა გაეცნონ სტუდენტები საბაზისო მათემატიკას: სიმეტრიას, წრეწირებს, ცილინდრებსა და კონუსებს და ა.შ. ადამიანი მათემატიკას სწავლობს მათემატიკაში პრაქტიკით, ამიტომ ლოკჰარტი წერს ამოცანას, რომელიც მკითხველმა უნდა გადაჭრას, მაგრამ პასუხს არ იძლევა. მკითხველს არ აქვს იმის ფუფუნება, რომ უკან გადაშალოს წიგნი და პასუხებს ჩახედოს. ის მზად უნდა იყოს გამოწვევისთვის და მძიმედ უნდა იშრომოს, რათა გულთან მიიტანოს ლოკჰარტის გაფრთხილება - დაე, იყოს მათემატიკა რთული. ჩვენ უნდა გვსურდეს, რომ ჩვენი მარცხებიდან თავი დავაღწიოთ, რადგან ცოდნა სწორედ ამ პროცესში მიიღება.
როცა მზად იქნებით, რომ უფრო ღრმად ჩაიხედოთ საკითხში, გირჩევთ ყურადღებით გაეცნოთ მათემატიკის უფრო ვრცელ კატალოგს: The Great Courses და Khan Academy

და ბოლოს...

რა საერთო აქვთ საცობებს, ქანქარა საათებს, სალონის თამაშს, კევინ ბეკონის ექვს გრადუსსა და ციცინათელებს? როცა საქმე ეხება თვითორგანიზების ბაზისურ საკითხებს და ძირითად მათემატიკურ კანონებს, რომლებიც ასეთ ფენომენებს წარმართავენ, სტივენ სტროგატსზე უკეთეს გიდს ვერ იშოვით. კორნელის მათემატიკოსმა სინქრონის შესწავლის პირველ ეტაპებში უმნიშვნელოვანესი როლი ითამაშა: წესრიგის სპონტანური წარმოქმნა სამყაროს ყოველ დონეზე. ასევე იხილეთ დანიელ ფიზიკოსის, პერ ბაკის წიგნი "როგორ მუშაობს ბუნება: თვითორგანიზებულის კრიტიკული მეცნიერება", რომელიც პოულობს შესაძლო პასუხს იმ პრობლემაზე, თუ როგორ წარმოიქმნება თვითორგანიზაციები სპონტანურად ბუნებაში გადასვლის ფაზის კრიტიკულ წერტილში. 1987 წლის ნაშრომი, რომელზეც ბაკმა დააფუძნა თავისი წიგნი, ერთ-ერთი ყველაზე ხშირად ციტირებადი რესურსია უკანასკნელ 30 წელიწადში.
რეკრეაციული "მათემუსიკოსი" ვიჰარტი ისეთ ვიდეოებს აგროვებს, რომლებშიც მათემატიკური მოვლენების ვიზუალიზაციაა წარმოდგენილი: იქნება ეს უსასრულობა, ფიბონაჩის მიმდევრობები თუ პის ნამდვილი მნიშვნელობა. დიდ რეკომენდაციას ვუწევთ Doodling in Math სერიებს, ასევე მის 30-წუთიან ვირუსულ შედევრს თორმეტი ტონის მუსიკის თეორიაზე. მან მილიონზე მეტი ნახვა დააგროვა და კიდევ რამდენიმე მილიონს იმსახურებს!
3. Logicomix: სიმართლის ეპიკური ძიება
აპოსტოლოს დოქსიადისი და ქრისტოს პაპადიმიტრიუ, გაფორმება ალეკოს პაპადატოსისა და ანი დი დონას მიერ
Bloomsbury აშშ, 2009
შეიძლება გრაფიკული ნოველა, რომელიც ბერტრანდ რასელის მათემატიკის ღრმად ფილოსოფიურ კვლევას წარმოადგენს უცნაურად მოგეჩვენოთ, მაგრამ არტ სპიგელმენის Maus-ის მსგავსად, ეს ხელოვნების მაღალი ჟანრია. წიგნი რასელის 1939 წლის საჯარო ლექციით იწყება. პაპადიმიტრიუს ნარატივი ინოვაციური, ფიქრის აღმძვრელი და საინტერესო საკითხავია მათთვის, ვინც დაინტერესებულია ლოგიკის ბუნებით და აბსოლუტურ ჭეშმარიტებას ეძებს.